Un simulateur mathématique des motifs de couleur des iris — pour tous les niveaux
Cliquez sur un préréglage à gauche : Plicata, Broken Color, Halo… Chaque bouton charge les paramètres qui reproduisent ce type de motif.
Modifiez f et k pour changer la forme des motifs. Voyez le panneau de droite évoluer en temps réel !
Cliquez ou glissez directement sur le disque central pour y déposer une "graine" de pigment et déclencher de nouveaux motifs.
Chaque bouton charge les paramètres qui reproduisent un type de patron réel. Cliquez, attendez 5–10 secondes, et observez le motif émerger.
Ces 4 curseurs sont le cœur du simulateur. f et k changent le type de motif. Du et Dv changent sa taille.
Cliquez sur le canvas pour déposer une perturbation locale.
Ce simulateur reproduit sur votre écran le processus chimique qui, dans une cellule végétale en cours de développement, décide si un point du tépale sera coloré ou non. Vous n'observez pas une image statique — vous regardez une réaction chimique vivante, recalculée 60 fois par seconde par votre carte graphique.
Imaginez deux coureurs sur un terrain : le lièvre (activateur) qui s'emballe et produit du pigment, et le limier (inhibiteur) qui court deux fois plus vite et étouffe la production là où il arrive. Le lièvre est rattrapé au centre, mais pas aux marges — d'où la couronne colorée du plicata. Turing a montré en 1952 que cette simple règle suffit à expliquer une infinité de motifs naturels.
f (alimentation) — Combien de matière première (substrat incolore) est injectée chaque seconde dans le tépale. Trop peu : tout reste sombre. Trop : tout devient coloré uniformément. La bonne valeur crée des motifs à mi-chemin.
k (dégradation) — Vitesse à laquelle le pigment est détruit ou stocké dans les vacuoles. Avec f, c'est le réglage principal du type de motif : augmentez k pour passer de labyrinthes à des taches isolées.
Du — diffusion du substrat — Mobilité de la molécule incolore dans le tissu. Plus elle circule vite, plus les motifs sont grands.
Dv — diffusion du pigment — Mobilité du pigment coloré. Doit rester inférieure à Du pour que les motifs apparaissent — c'est la condition fondamentale de Turing.
Les boutons Centre / Aléatoire / Anneau / Marges définissent où le pigment est déposé au tout début de la simulation :
Centre — une graine au milieu : le motif rayonne vers l'extérieur.
Marges — une couronne périphérique : reproduit le plicata naturel.
Anneau — un cercle intermédiaire : crée des halos concentriques.
Aléatoire — des graines dispersées : motifs brisés, "broken color".
Vous pouvez aussi cliquer sur le disque pour semer manuellement.
1. Chargez le preset Plicata → attendez 5 secondes → observez la couronne se former.
2. Glissez lentement le curseur k vers la droite : les stries deviennent des taches isolées.
3. Cliquez sur Aléatoire puis Broken Color : les éclaboussures se stabilisent en réseau.
4. Activez Neglecta (valeurs f/k très basses) : regardez des vagues pulsatiles apparaître.
La couleur des tépales d'iris provient essentiellement des anthocyanines, des molécules accumulées dans de petites poches cellulaires appelées vacuoles. Selon la molécule exacte, on obtient des teintes différentes :
Delphinidine → bleu-violet (falls bleus, standards mauves)
Cyanidine → rose à magenta (iris roses, rouges)
Pélargonidine → orange à rouge vif (iris "tangerine")
Absence d'anthocyanines → blanc pur ou jaune (caroténoïdes)
La production d'anthocyanines est contrôlée par un trio de protéines régulatrices (des "interrupteurs génétiques") : MYB, bHLH et WD40. Ce complexe active les gènes des enzymes de synthèse du pigment. Dans le modèle de Turing, MYB joue probablement le rôle d'activateur : il s'auto-amplifie et induit sa propre transcription.
L'hypothèse Turing explique le plicata par une asymétrie de diffusion : l'activateur de pigmentation (MYB) diffuse lentement dans le tissu, tandis qu'un répresseur (encore mal identifié) se propage plus rapidement. Ce répresseur "noie" le centre du tépale avant que l'activateur n'y arrive. Résultat : seules les marges, où le répresseur arrive trop tard, produisent du pigment — exactement le patron plicata.
Le phénotype luminata présente un centre lumineux entouré de couleur. Dans le modèle Gray-Scott, cela correspond à un réglage f/k légèrement différent où les "spots" d'inhibiteur s'accumulent au centre plutôt qu'à la périphérie. Un même mécanisme biochimique, deux conditions aux limites différentes, deux phénotypes opposés.
Les "éclaboussures" aléatoires du broken color ressemblent aux spots instables du régime Gray-Scott, mais avec un bruit supplémentaire. Des éléments génétiques mobiles (analogues aux éléments Mu du maïs) peuvent interrompre localement les gènes de pigmentation de façon imprévisible — superposant ainsi du bruit génétique stochastique au patron de Turing sous-jacent.
Le point orange montre où sont vos paramètres f et k actuels. Chaque zone colorée correspond à une "classe" de motif. Bougez les curseurs f et k pour déplacer ce point entre les régimes.
Les points gris = positions des 8 préréglages. Le point orange = vos paramètres courants.
Que se passe-t-il dans chaque zone ?
■ Vagues pulsatiles (f bas, k bas) — Le pigment se propage en cercles concentriques qui se repoussent. Dynamique, jamais stable.
■ Spots / mitose — Des taches rondes isolées apparaissent, grossissent, puis se divisent en deux. Rappelle les taches du guépard.
■ Labyrinthes — Des corridors sinueux de pigment forment un réseau continu, comme des empreintes digitales.
■ Corail / ramifié — Structures arborescentes qui se développent depuis les zones de graine, rappelant des coraux ou des lichens.
■ Zones limites — Trop de k : pigment détruit trop vite, tout s'éteint. Trop de f : tout devient uniforme.
Les patrons plicata et luminata occupent la zone spots/labyrinthes (f ≈ 0.026–0.042, k ≈ 0.061–0.065). Les broken color tendent vers les spots instables. Les halos péri-barbe correspondent à des valeurs f plus élevées, proches du régime corail. C'est une bande étroite — ce qui explique pourquoi ces phénotypes sont génétiquement fragiles et sujets aux réversions.
D Un système à deux morphogènes est stable sans diffusion. Turing montre que la diffusion déstabilise ce système si et seulement si l'inhibiteur diffuse plus vite que l'activateur, créant une instabilité à une longueur d'onde caractéristique λ* — la taille d'un motif élémentaire.
D La réaction autocatalytique uv² → 2v est le moteur du motif. Elle consomme u et produit v, mais nécessite déjà de la v pour démarrer — d'où l'émergence à partir d'une perturbation initiale.
D Les équations sont résolues par différences finies explicites sur une grille 512×512. Le Laplacien discret (stencil 5 points) est calculé en parallèle par le fragment shader WebGL 2 — soit 262 144 points mis à jour simultanément. Le ping-pong entre deux framebuffers RGBA32F évite les conflits de lecture/écriture. À 16 itérations/frame × 60 fps, on atteint ~960 pas de simulation par seconde.
Turing, A.M. (1952). The chemical basis of morphogenesis. Phil. Trans. R. Soc. B, 237, 37–72.
Gray, P. & Scott, S.K. (1984). Autocatalytic reactions in the isothermal CSTR. Chem. Eng. Sci.
Pearson, J.E. (1993). Complex patterns in a simple system. Science, 261, 189–192.
Kondo, S. & Miura, T. (2010). Reaction-diffusion model as a framework for understanding biological pattern formation. Science, 329, 1616–1620.
Simulateur SFIB / Plicata Lab, 2026.